공부중

단위조작 책에 있는 예제를 통해서 알아볼려고 해요.

판형 탑에서 공기와 섞여 있는 아세톤을 비휘발성 흡수유에 흡수시킬려고 해요.

들어가는 기체에는 아세톤이 30 mol% 이고, 

흡수유에는 아세톤이 섞여 있지 않아요.

공기 중에 있는 아세톤의 97%를 흡수시키고,

탑 bottom으로 나가는 농축액은 10 mol%의 아세톤을 갖게 할꺼에요.

평형관계식은 Ye=1.9xe 입니다.

가정 : 들어가는 기체 100 mol = Vb(공기와 섞여 있는 아세톤)

아세톤의 양 = 0.3 x 100 mol = 30 mol

공기의 양 = 100 mol - 30 mol = 70 mol

공기중에 있는 아세톤을 97% 흡수 시키므로 흡수 안되고 나가는 아세톤은 3%.

나가는 아세톤의 양 = 0.03 x 30 mol = 0.9 mol

나가는 공기와 아세톤의 양 = 70 mol + 0.9 mol = 70.9 mol

흡수된 아세톤의 양 = 30 mol - 0.9 mol = 29.1 mol

탑 bottom으로 나가는 농축액의 10 mol%가 아세톤 이므로 

농축액의 양 = 291 mol 

아세톤을 뺀 흡수유의 양 = 291 mol - 29.1 mol = 261.9 mol

위에 보이는 Operating line을 그리기 위해 

기체에 남아 있는 아세톤의 몰 수를 가정하여 탑 윗부분에서 아세톤의 수지식을 세워볼께요.

기체에 10 mol이 남이 있다면

10 mol 중에 나가는 아세톤의 양 0.9 mol 을 빼주면 9.1 mol이 나옵니다. 이건 흡수유가 가져 가겠죠.

흡수유중에 아세톤의 

이렇게 x,y 값을 가정하여 구하면 위의 그림과 같이 Operating line을 그릴 수 있어요.

이상단 수를 구해 보면 4.3 정도 되요. 0.3은 몰분율 l1/l2 를 해보면 대략 나와요.

4.3단이면 대략 5단이라고 봐야겠네요. 

Distillation의 최소이론단수 어떻게 쉽게 구할 수 있을까요?

Fenske Method는 total reflux에서 최소이론단수를 빠르게 추정할 수 있어요.

Nm = minimum number of theoretical stages in the column at total reflux

xLKD = mole fraction light key in the distillate 

xHKD = mole fraction heavy key in the distillate  

xLKB = mole fraction light key in the bottoms 

xHKB = mole fraction heavy key in the bottoms 

(αLK/HK)AVG = geometric average of the relative volatility of light key to heavy key at the distillate, feed, bottoms locations = (αD αF αB)^1/3

상대휘발도가 상수일 경우엔 feed 조건의 상대휘발도를 이용하여 위의 식을 사용해요.

식에서 Nm + 1 로 표기된 이유는 리보일러(Reboiler)를 고려한 거에요. 

예를들어 구한값이 8단인데 리보일러가 있으면 +1 을 해서 최소이론단수가 9단이 되는거고요.

만약에 total condenser도 있다면 +2가 되니까 10단이 되는거죠.

소금물이 있어요. 

물에 소금을 넣어서 소금물을 만들죠. 

그러면 농도는 어떻게 될까요? 

김치를 만들때 적정한 농도의 소금물로 배추를 절이면 더 맛있겠죠? 

농도를 숫자로 표기할려면 어떻게 해야 할까요?? 

1. 백분율 농도

 백분율 농도에는 두가지 형태가 있어요.

 1) v/v %농도 : 용질부피 / 용액부피 * 100 [ℓ/ℓ]  → vol % 표시
 2) w/w %농도 : 용질무게 / 용액무게 * 100 [g/g]  → wt % 표시

  통상 %농도라 하면 주로 w/w%를 의미해요.

   밀도가 1g/ℓ경우 동일한 계산결과가 나와요.
   일반적인 물의 밀도 = 1 mg/cm3 = 1 g/mℓ = 1 kg/ℓ
  
   w/w %농도는 무게백분율이라 부르며, v/v %농도는 부피백분율이라고 칭하죠.

 * 참고 
 

   - 무게 (weight) : 물체에 작용하는 중력의 크기, 중량이라고도 한다.
   - 질량 (mass)   : 물체의 역학적 성질을 결정하는 물체 고유의 기본적인 양

2. ppm 농도 [parts per million]

 ppm 농도는 어떠한 용질 1mg이 용액 1,000,000 mg (즉 1 kg)중에 들어있는 농도를 말한다.
 (단, 비중이 1인 경우)
 
 X ppm 농도의 용액을 만들 경우  용질무게 X mg에다, 용질무게를 포함한 용액전체의 무게가 1 kg
 (=1,000,000 mg)이 되도록 용매를 넣어주어야 해요. (실험할때 헷갈리지 않게 조심해야줘;)
     
 미량분석의 정량범위, 검출한계 등을 수적으로 표현하는 단위로 ppm 농도와 %농도간의 환산문제을
 자주 실시하며, %는 백분율이므로 1/100이 1%가 되요. ppm은 백만분율이므로 1/1,000,000의 값이

 1 ppm 이 되죠.

 따라서 1 = 100% = 1,000,000 ppm 이며, 1% = 10,000 ppm 이에요.
 그러므로 % 농도를 ppm 단위로 고치려면 10,000 ppm/%를 곱해주어야 해요.
    
 * ppm 농도 = w/w %농도 * 10,000 [ppm/%]


3. ppb 농도 [parts per billion]

 수질오염도나 대기오염도를 나타내는 단위로 ppm 농도와 ppb 농도간의 환산문제을 자주 실시하며,
 일반적으로 ppb 농도를 1,000으로 나누면 ppm 단위의 농도가 된다.

 단순히 ppb은 1/10^9 을 표현해요.

 ppm 농도 = ppb 농도 * [1 ppm/1000ppb]


4. 몰농도 (Molarity : M)

 용액 1ℓ에 들어 있는 용질의 몰수를 말하며, M 또는 g-mol/ℓ로 나타냅니다.
 
 M = (w / Mw) * (1,000 / V)      
 w : 용질의 무게(g), Mw : 용질의 분자량(g/g-mol), V : 용액의 부피(mℓ)

 M = (10 * w/w %농도 * ρ) / Mw  
 Mw : 용질의 분자량(g/g-mol), ρ : 용액의 밀도(g/mℓ)

              
5. 몰랄농도 (Molality : m)

 용매 1 kg 중에 용해되어 있는 용질의 몰수(g-mol수), m으로 표시해요.
 단위는 [g-mol/kg], 주로 라울의 법칙이나 삼투압 측정 등에 이용됩니다.

 몰랄농도(Molality) = 용질의 g-mol수 / 용매 1 kg
 몰랄농도(Molality) = (w / Mw) / (S / 1000)
  w : 용질의 무게(g), Mw : 용질의 분자량(g/g-mol), S : 용매의 무게(g)


6. 노르말농도 (Normal : N)

 용액 1ℓ속에 녹아 있는 용질의 g-당량수로 나타내며, N으로 표시합니다.

 노르말농도 (N) = 용질 g-당량수 / 용액의 부피(ℓ)
 노르말농도 (N) = (w / E) * (1000 / V)
  w : 용질의 무게(g), E : 용질 1g 당량수(g/g-당량), V : 용액의 부피(mℓ)
 
   g 당량수 = 분자량 / (1분자중의 H+ 또는 OH- 수)

                   

7. 몰분율 (molar fraction)

 어떤 성분의 몰수와 전체 성분의 몰수와의 비를 말합니다.
 1,2,3,...i 성분이 각각  n1, n2, n3,...ni 몰씩 섞여진 혼합물로 구성되어 있다고 하면 혼합물의 총 몰수는
 
   N = n1 + n2 + n3 + ......ni
 
  i 성분의 몰분율은   Xi = ni/N
 
 각 성분의 몰분율을 모두 합하면 1이 됩니다.
 X1 + X2 + X3 + ....Xi =  n1/N + n2/N + n3/N+ .....ni/N 
 = (1/N)( n1 + n2 + n3+ ... + ni) = N/N = 1
  위와 같이 계산이 됩니다.


8. 몰백분율

 몰분율을 백분율로 나타낸 값.


9. 중량비   

 용질의 g수를 용매의 g수로 나눈 값.


10. 몰비

  용질의 몰수를 용매의 몰수로 나눈 값 .