공부중

단위조작 책에 있는 예제를 통해서 알아볼려고 해요.

판형 탑에서 공기와 섞여 있는 아세톤을 비휘발성 흡수유에 흡수시킬려고 해요.

들어가는 기체에는 아세톤이 30 mol% 이고, 

흡수유에는 아세톤이 섞여 있지 않아요.

공기 중에 있는 아세톤의 97%를 흡수시키고,

탑 bottom으로 나가는 농축액은 10 mol%의 아세톤을 갖게 할꺼에요.

평형관계식은 Ye=1.9xe 입니다.

가정 : 들어가는 기체 100 mol = Vb(공기와 섞여 있는 아세톤)

아세톤의 양 = 0.3 x 100 mol = 30 mol

공기의 양 = 100 mol - 30 mol = 70 mol

공기중에 있는 아세톤을 97% 흡수 시키므로 흡수 안되고 나가는 아세톤은 3%.

나가는 아세톤의 양 = 0.03 x 30 mol = 0.9 mol

나가는 공기와 아세톤의 양 = 70 mol + 0.9 mol = 70.9 mol

흡수된 아세톤의 양 = 30 mol - 0.9 mol = 29.1 mol

탑 bottom으로 나가는 농축액의 10 mol%가 아세톤 이므로 

농축액의 양 = 291 mol 

아세톤을 뺀 흡수유의 양 = 291 mol - 29.1 mol = 261.9 mol

위에 보이는 Operating line을 그리기 위해 

기체에 남아 있는 아세톤의 몰 수를 가정하여 탑 윗부분에서 아세톤의 수지식을 세워볼께요.

기체에 10 mol이 남이 있다면

10 mol 중에 나가는 아세톤의 양 0.9 mol 을 빼주면 9.1 mol이 나옵니다. 이건 흡수유가 가져 가겠죠.

흡수유중에 아세톤의 

이렇게 x,y 값을 가정하여 구하면 위의 그림과 같이 Operating line을 그릴 수 있어요.

이상단 수를 구해 보면 4.3 정도 되요. 0.3은 몰분율 l1/l2 를 해보면 대략 나와요.

4.3단이면 대략 5단이라고 봐야겠네요. 

Distillation의 최소이론단수 어떻게 쉽게 구할 수 있을까요?

Fenske Method는 total reflux에서 최소이론단수를 빠르게 추정할 수 있어요.

Nm = minimum number of theoretical stages in the column at total reflux

xLKD = mole fraction light key in the distillate 

xHKD = mole fraction heavy key in the distillate  

xLKB = mole fraction light key in the bottoms 

xHKB = mole fraction heavy key in the bottoms 

(αLK/HK)AVG = geometric average of the relative volatility of light key to heavy key at the distillate, feed, bottoms locations = (αD αF αB)^1/3

상대휘발도가 상수일 경우엔 feed 조건의 상대휘발도를 이용하여 위의 식을 사용해요.

식에서 Nm + 1 로 표기된 이유는 리보일러(Reboiler)를 고려한 거에요. 

예를들어 구한값이 8단인데 리보일러가 있으면 +1 을 해서 최소이론단수가 9단이 되는거고요.

만약에 total condenser도 있다면 +2가 되니까 10단이 되는거죠.