stream이 piping system을 통해 이동하며 어떻게 거동하는지를 고려해야합니다.
● 고도의 변화는 vapor와 liquid 상 사이 density의 큰 차이로 인해 중요합니다. single-phase liquid flow는 마지막 지점의
고도만 고려하는데, potential energy가 가역적이기 때문이에요. 이것은 일반적으로 두 상에선 적용되지 않습니다.
● Vapor와 liquid 사이의 큰 density 차이 때문에 부력은 flow regime에 크게 영향을 줍니다.
Horizontal flow 에서의 flow regime은 아래의 형태입니다.
● Pump suction, Orifice plate 후단, Valve 등의 낮은 압력 구간은 증발, 응축, 그리고 과도한 마모, 떨림, 소음의 원인이 되는 cavitation이 국한되어 발생하기 쉽습니다.
● Flashing flow 는 choking의 원인 일 수 있습니다. 예를 들어, 포화상태의 물을 대략 6 m/s로 흐르게 할때 steam으로 대략 35% 변화하면 choking 조건이 발생합니다. 따라서 relief system, 특히 runaway 반응을 위한 설계, 정밀한 검사가 필요한 이유입니다.● 응축유동은 vapor가 밀도가 훨씬 큰 liquid로 전환됨으로 유동성을 향상시킵니다.● Gas-liquid system은 air-water와 같이 근본적으로 혼합되지 않는것, vapor와 liquid의 상대량에 의존한 다른 pattern의 흐름, 중력과의 상대적 흐름 방향과 관련됩니다. 또한, 어떻게 두 상의 상대량을 측정하는지를 이해하는게 중요합니다.
예를들어, 물이나 냉매와 같은 pure compound의 두 상 흐름은 보통 quality를 특징으로 가지는데, 이건 vapor 흐름의
질량 분율로써 정의됩니다. 마찰에 의한 pressure drop은 유체의 quality에 따라 linearly로 변화합니다.
추정한 vapor 내용물의 작은 오차에도 예상된 결과에 큰 영향을 미칩니다.
마찰에의한 두 상의 pressure drop을 4가지 다른 model로 설명할건데, 각각 장/단점이 있습니다. 그런데 Velocity가
critical velocity의 30%보다 적은곳의 well-behaved flow는 4가지 다른 model로 부터 비슷한 결과를 가집니다.
※ Model에 포함된 첨자의 의미는 아래와 같다. g : vopor portion of the flow l : liquid portion of the flow m : homogenous mixture
Lockhart-Martinelli
이 모델은 가장 잘 알려진 모델인데, 주로 refrigeration 과 wet steam 계산에 사용됩니다.
첫째, vapor와 liquid를 분리하여 고려한 pipe에서 pressure drop을 계산합니다.
각각의 경우, 계산은 다른상이 없다 생각하고 full pipe diameter로 수행합니다. 따라서 전체 흐름이 100 이고, quality가 0.2 이면, 80의 liquid 흐름과 20의 vapor 흐름에 대한 pressure drop을 계산합니다.
Homogeneous Model
이 모델은 두 상의 stream을 균질한 유체로 처리할 수 있다는걸 보여줍니다. 이것은 개념적으로 vapor가 작은기포가 있는
liquid에서 균일하게 분사되고 있고, 두 상이 같은 속도로 함께 흐르고 있을때 적용됩니다.
이 모델은 vapor와 liquid의 상대적 양에 따라 평균 유체 특성을 가진 liquid를 두 상으로 취급합니다.
inlet pressure를 이용하거나 pipe segment에서 반복하여 얻어진 average pressure로 mixture density 와 mixture viscosity를 계산합니다.
그 다음, Reynolds number와 Darcy friction factor(Fm) 를 계산합니다.
균질 혼합물의 경우,
전체 flow rate(vapor + liquid), full pipe size, mixture density, mixture viscosity를 이용합니다.
마지막으로, 비 압축성 흐림 formula의 형태를 이용하여 pressure drop을 계산합니다.
Split Bounds Model
Vapor와 liquid를 각각 취급하는 분리된 flow model입니다. 이 식은 가장 높은 pressure drop(or bounds)과
가장 낮은 pressure drop(or bounds)로 표현됩니다. 이 체계는 경험과 계연성이 있습니다.
이 식을 개발한 Awad 와 Muzychka는 허용되는 pressure drop을 bounds의 산술 평균으로 이용하자고 제안했습니다.
Asymptotic Model
위의 model을 제안한 Awad 와 Muzychka는 측정된 data를 사용할 수 있는 체계에서 특히 적합한 두 상 modeling에 대한
semi-theoretical method를 발표했습니다. 이 방법에서 fitting parameter(p)는 실제 data에 대한 예측을 보정하는데 사용합니다. fitting parameter는 반드시 최소 squares fit 를 사용하여 측정되어야 합니다.
점근적(점점 가까워짐) pressure drop 계산식은 아래와 같습니다.
Comparison of the Two-Phase Models
정확히 같은 data를 넣은 4가지 model의 결과입니다.
Split bound model 의 그래프는 평균값임을 알 수 있습니다.
모델들은 pipe 내의 velocity가 critical velocity 를 초과하는 결과를 허용 하는데, 모델들을 이용할때 세심한 주의를 해야합니다. 아래 log-log scale 그래프인데, Lockhart-Martinelli의 예측이 Awad 와 Muzychka가 예측한 값보다 50%이상 큰 걸 확인할 수 있습니다.
Two-Phase Flow를 어떻게 예측하는지에 대한 간략한 내용입니다. 참조하세요~
출처 : Rules of thumb for chemical engineers - Stephen hall
대체로 Control 밸브로 Globe, Ball, Butterfly, Diaphragm 밸브가 Control용으로 많이 사용되고 있습니다.
그러나 밸브마다 압력회복이 다르기 때문에 밸브의 종류에 따라서 Cv가 같더라도 유량은 같지 않으며 밸브 종류에 따라 수십 %정도 차이가 있는것도 있습니다.
유체가 밸브의 제일 좁은 부위를 통과할 때 유속은 증가하며 증가한 만큼 압력은 감소합니다. 제일 좁은 부위를 통과한 유체는 흐르는 힘에 의하여 좀 더 수축되는데 이 부위를 수축부(Vena Contractor)라 합니다.
이때에 유체의 단면적과 압력은 최소가 되고 유속은 최대가 됩니다. 이 수축부를 지나면 압력과 유속은 다시 회복됩니다. 그러나 회복율은 밸브마다 다른데 이것을 밸브의 압력회복 계수(FI)라 합니다.
Fl=((P1-P2)/(P1-Pvc))^0.5
Fl : 압력 회복계수
P1 : 입구 압력
P2 : 출구 압력
Pvc : 수축부 압력(Super Cooled Vapor Pressure)
Ball 이나 Butterfly 밸브는 압력회복이 Globe 밸브에 비하여 크기 때문에 저압에서는 Flashing이나 Cavitation 이 발생하기
쉽습니다. 예를 들어 Globe 밸브와 Butterfly 밸브를 비교했을때 두 밸브의 Cv가 같다면 측정된 차압이 달라도 유량은 같아야 합니다. 그런데 Cavitation, Flashing 현상이 일어난다면 실제 유량은 전혀 다르게 나타날 겁니다.
자 그럼 오늘의 가장 중요한 포인트! Cavitation과 Flashing을 방지하기위해선 어떻게 해야 할까요?
Cavitation은 먼저 고려해 보면
① 가능하면 dP 값을 적게 가져가는 겁니다.
② 계산치보다 큰 구경을 선정 하고
③ 차압을 순차적으로 감소 시킬수 있게 밸브를 여러개 설치합니다.
④ 액체의 포화 증기압 이상이 될 수 있도록 밸브를 가능한 한 낮은 곳에 설치하여 수두를 크게 가져 가거나,
공정 압력을 올립니다.
Flashing은 유체의 증기압보다 낮고 회복된 압력도 유체의증기압보다 낮아 밸브출구측에서 Vapor가 발생하는 겁니다. 이 현상을 Flushing이라하며 이 증기가 액체와 같이 흘러 실제유량은 상대적으로 적어짚니다..따라서 계산상 Cv는 Flashing 일 때에는 반드시 보정해 주어야 합니다.
출력신호에서 개시되어 식별되는 변화와 상관없이 방향 전환에 따라 입력신호가 변화 될 수 있는 범위.
Dead band는 모든 장치에 적용할 수 있는 일반 현상에 붙여진 이름이다.
밸브 조립체에 경우, 컨트롤러 출력(CO)은 밸브 조립체 및 공정 변수(PV)에 입력되고, 위 그림과 같이 출력된다.
Dead band 용어를 사용할 때는, 입력 및 출력 변수가 식별되는 것이 필수적이며, 모든 test는 fully loaded 조건하에서 Dead band를 측정한다.
Dead band는 통상적으로 입력 범위의 percent(%)로 표현된다.
위의 그림은 P&ID(piping & instrument diagram)에서 많이 봤었죠?
출처 : Control valve handbook, Fourth Edition, Emerson process management.
아래의 내용은 네이버에서 찾은 내용이에요. 참고하세요.
불감대 [dead band, 不感帶] 프로세스나 계측, 제어 시스템 또는 장치 등은 어느 크기의 입력 변화를 주면 그에 따라서 출력의 변화를 볼 수 있다. 그러나 입력의 변화량을 점차 작게 해 가면 어느 변화량 이하에서는 결국 출력측에 아무 변화도 나타나지 않는 대역에 이른다. 이와 같이 출력측의 변화량이 전혀 감지할 수 없게 되는 입력 변화량의 유한 범위를 불감대라고 한다. 이 특성을 의도적으로 이용하는 경우는 중립대(neutral zone)라고 하는 경우가 있다.
Offshore에서는 각각 어떤 type인지 P&ID에 mark-up하게 되어있네요.(project 마다 다르겠지만)
Check valve 는 다들 알다시피 liquid 또는 gaseous productions의 reverse flow를 예방하기 위해 제작되었어요.
Positive isolation 목적이 없는건 당연히 알테지만.. Offshore에서 쓰는 체크밸브는 check 기능과 positive isolation
두가지 기능을 가진 valve가 있어요. 제한적인 공간때문에 비싸지만 쓸수 밖에요. 참고하시고요...
Small check valve
(1/2"~1 1/2") 들은 일반적으로
Piston-type
이에요. horizontal pipe에만 쓰이죠.
Swing-type check valve
는 flow가 위쪽으로 향할때 horizontal / vertical pipe에 둘 다 쓰여요.
Non-slam, titling disc, feather-type check valve
는 pressure surge 발생이 허용되지 않는 곳에 이용돼요.
Non-slam axial flow piston-type check valve
는 낮은 pressure drop을 갖고, clean service에 매우 신뢰할만 하다네요. 이 check valve들은 움직이는 부분의 정밀가공 때문에 fouling service에 사용되면 안된다고 하네요.(정밀한 부분에 이물질 기타등등이 끼이면 아무래도 malfunction의 가능성이 있겠죠)
가압된 공정 장치나 piping에 연결된 utility pipe에 process fluid가 utility system으로 들어가는걸 막기위해 check valve를 설치 해야해요. utility piping 이랑 process piping 사이의 piping class break를 위치 시키는데, 적어도 check valve를 포함한 positive isolation valve까지 process piping class로 선정하는게 안정하죠.
Fire condition에 노출될경우에는 check valve를
fire-safe type
으로 선정해야돼요.(이건 fire fighting 쪽을 봐야 할꺼 같네요)
Dual-plate check valve
는 short face-to-face flange로 design되어 있어요. 그래서 swing check valve보다 가볍고, 더 compact하죠. 이 type은 무조건 retainerless design(?) 되야 해요.
